Что нарисовал профессор ПенроузВ 2004 году у известного британского физика и математика Роджера Пенроуза вышла в свет толстенная монография «Путь к реальности, или полный путеводитель по законам, управляющим Вселенной» (Roger Penrose, «The Road to Reality. A Complete Guide to the Laws of the Universe». Jonathan Cape, 2004. Имеется русский перевод от ижевского издательства НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007).
Так вот, в этой книге целый самостоятельный подраздел (1.4) посвящен еще одной великой тайне – о том непостижимом положении, которое занимает человеческое сознание между физической реальностью и миром математики.
Пенроуз называет этот комплекс «три мира или три формы существования»: форма физического существования, форма ментального существования и форма математического существования (платоновский мир идей). Понятно, что все эти формы тесно друг с другом связаны, «причем соответствующие связи настолько же фундаментальны, насколько и загадочны»
Суть загадок достаточно ясна. Как уже отмечалось выше
- Спойлер
- Роберт Лэнглендс предположил и в общих чертах показал, что эти два мира – теория чисел и гармонический анализ – неразрывно связаны друг с другом.
Выражаясь более аккуратно, он предположил, что вопросы в теории чисел, вроде отыскания числа решений для уравнений по простому модулю, могут быть решены с помощью аппарата гармонического анализа.
В частности, для всякого уравнения, типа приведенного выше, существует некоторая гармоническая функция, которая как бы заранее уже все «знает» о числах решений этого уравнения по всем простым модулям (то есть позволяет достаточно просто их вычислять).
Поскольку это взаимное соответствие ниоткуда не следовало, то выглядело данное открытие крайне озадачивающе – словно какая-то магия и волшебство…
Именно по этой причине, собственно, математический мир и был столь сильно взволнован программой Ленглендса. Прежде всего потому, что развитие этого направления дает нам способ решать такие задачи, которые прежде выглядели как неразрешимые проблемы.
Есть тут и второй, не менее важный аспект. Программа Ленглендса указывает на какие-то очень глубокие и фундаментальные взаимосвязи между разными областями математики.
Конечно же, очень хочется узнать, что же действительно здесь происходит. Почему эти вещи связаны вот таким образом? Но пока еще все мы полностью этого так и не понимаем…
Примерно так выглядело происхождение программы Ленглендса.
Ну а затем стало происходить вот что. Те же самые загадочные паттерны и соответствия начали постепенно обнаруживаться не только в других областях математики, вроде геометрии, но также и в квантовой физике.
Программу Ленглендса не просто так порою называют Теорией великого объединения математики. Эта Программа указывает на некие всеобщие, универсальные феномены и взаимосвязи между этими феноменами, накрывающие самые разные области математики. Именно здесь, быть может, и содержатся ключи к пониманию того, что же вообще представляет собой математика…
На сегодняшний день программа Ленглендса – это гигантская территория исследований. Поскольку идеи Программы распространились во множестве направлений, сейчас здесь работает большое сообщество специалистов из весьма разнообразных областей математики и теоретической физики.
Ситуация выглядит так, словно у вас имеется множество совершенно разных языков, а также наборы предложений из этих разных языков, про которые вам уже известно, что они означают одну и ту же вещь. И вот вы раскладываете эти предложения рядом друг с другом, и мало-помалу начинаете нарабатывать словарь, который позволяет вам переводить одни и те же, по сути, утверждения, но только сформулированные в разных областях математики, в квантовой теории поля или в теории струн...
Работы над Программой Ленглендса, конечно же, будут продолжаться и дальше. В завершение интервью Эдвард Френкель сказал об этом так:
Чем больше мы узнаем, тем больше мы понимаем, насколько мало мы в действительности знаем. Как я уже говорил, красота Программы Ленглендса в том, что она указывает на загадочные связи между разными областями математики.
И самый большой из вопросов, на мой взгляд, такой: почему эти взаимосвязи существуют, каков стоящий за ними механизм? Мы все еще этого не знаем, но мы над этим работаем.
Теперь мы уже лучше понимаем, каким образом различные куски пазла прикладываются друг к другу.
Но нам нужны новые свежие идеи.
Ну а пока новых и свежих идей на горизонте не появилось, имеет, быть может, смысл повнимательнее оглядеться вокруг. И присмотреться к идеям достаточно старым, но только как следует все еще не разработанным.
если рассматривать сферу математики, то непосредственное отношение к процессам физического мира имеет лишь некая совсем малая часть мира математического.
Аналогично, в сфере мира физического (насколько это известно современной науке) лишь очень-очень небольшая часть имеет отношение к сознанию и связана с феноменом ментальной деятельности.
И наконец, третья взаимосвязь-загадка, связывающая сознание со сферой математики, также вполне очевидна: размышления человека об абсолютных математических истинах составляют чрезвычайно малую долю от нашей совокупной мыслительной деятельности.
В итоге же из этих достаточно очевидных соотношений складывается явный парадокс – когда каждый мир заключает в себе в качестве малого фрагмента весь следующий мир целиком. Но цепочка взаимосвязей при этом замкнута…
Автор честно признает, что не в силах решить эту тройственную головоломку. Но, добавляет он, вместо решения можно продемонстрировать наличие еще одной, даже более головоломной идеи-загадки, превосходящей и перекрывающей все те, на которые уже указано:
"Возможно, что все три мира в некотором смысле вовсе не являются отдельными сущностями, но лишь отражают различные аспекты некоей одной, более фундаментальной истины, описывающей мир, как целое. Истины, о которой в настоящее время мы не имеем ни малейшего представления."
Добавлено спустя 3 часа 24 минуты:http://galaxy-ufo.hol.es/?p=36http://othereal.ru/kto-postroil-ogromnyj-xramovyj-kompleks-angkor-vat/http://www.arcanafactor.org/ru/issledovaniya/baalbek/192-impossible-baalbekhttp://alladin.homegate.ru/post/24966http://shooow.me/845