Список разделов › Личные разделы › Персональные форумы наших участников › Форум AKRESSа
Куратор темы: AKRESS
Цветовой заряд. Глюоны
Применим теперь представления о локальной симметрии к кваркам. Как отмечалось выше, каждый тип кварков (аромат) должен обладать внутренней характеристикой, которая может принимать три значения (названные цветом). Сильное взаимодействие должно быть одинаково для всех цветных состояний. Это означает, что должна существовать определенная симметрия между цветами. Одна из простейших симметрии заключается в том, что каждый цветной кварк заменяется суперпозицией всех остальных цветных кварков того же типа. Предположение, что указанная симметрия имеет локальный характер (то есть коэффициенты суперпозиции альфаik являются функциями пространственно-временной точки), требует, чтобы цветовые состояния были источниками векторных калибровочных полей. Величина, характеризующая силу взаимодействия цветных кварков с этими калибровочными полями, и называется цветовым зарядом кварков. Ее численное значение должно определяться из опыта (в точности так же, как из опыта определяются электрические заряды частиц). При этом кварки различного типа (аромата) имеют одинаковый цветовой заряд, антикварки - противоположный. Поскольку калибровочные поля осуществляют взаимодействия между цветовыми зарядами, склеивая цветные кварки в белые адроны, частицы, соответствующие этим полям, назвали глюонами (от glue - клей). Подобно фотонам, переносящим электромагнитное взаимодействие между электрическими зарядами, глюоны переносят сильное взаимодействие между цветовыми зарядами. Подобно фотонам, глюоны должны иметь спин, равный единице, и нулевую массу покоя. В отличие же от фотона, который является нейтральной частицей и не имеет электрического заряда, глюоны сами обладают цветовым зарядом. Остановимся на этом подробнее.
Математически преобразование цветовой симметрии можно аналогично преобразованию (2) рассматривать как некоторый поворот в особом цветовом пространстве. Однако в отличие от (2) преобразование цвета включает в себя повороты вокруг разных осей. Такие повороты, как говорят, некоммутативны. Результат двух поворотов вокруг разных осей зависит от порядка, в каком эти повороты производятся. Соответствующая им симметрия называется неабелевой. При преобразованиях неабелевой симметрии одновременно с цветовыми зарядами кварков должны поворачиваться и соответствующие им калибровочные поля. Это означает, что глюоны также должны иметь цветовой заряд. Чтобы во всех взаимодействиях глюонов и кварков цвет сохранялся, глюоны должны быть двухцветными, содержа в себе какой-либо цвет и антицвет (рис. 2). Очевидно, что должно быть шесть глюонов, содержащих разные цвета: (кantic), (к), (с), (сantk.gif (59 bytes)), (зantk.gif (59 bytes)) и (зantic). Кроме того, могут быть три комбинации из определенного цвета и антицвета: (кantk.gif (59 bytes)), (сantic), (з). Симметричная суперпозиция цветовых состояний (кantk.gif (59 bytes)) + (сantic) + (з) не будет поворачиваться при цветовых преобразованиях, то есть будет бесцветной. Две же другие суперпозиции будут при поворотах в цветовом пространстве поворачиваться вместе с остальными шестью глюонами и взаимодействовать с цветными кварками с тем же самым цветовым зарядом. Таким образом, три цветовых состояния кварков могут испускать восемь типов цветных глюонов. Обладая цветовым зарядом, глюоны могут сами испускать другие глюоны. Свойства цветовой симметрии позволяют однозначно указать элементарные законы, по которым один глюон может превратиться в два или три глюона (рис. 3). Взаимодействие кварков происходит путем обмена глюонами (рис. 4). На малых расстояниях оно аналогично кулоновскому. По аналогии с квантовой теорией электромагнитного поля - квантовой электродинамикой теория цветовых полей и их взаимодействий была названа квантовой хромодинамикой.
Экспериментальное подтверждение квантовой электродинамики
Предсказания квантовой хромодинамики были подтверждены во многих десятках опытов, проведенных в основном на ускорителях со встречными пучками - коллайдерах. Эти опыты полностью согласуются с тем, что кварки существуют в трех цветовых состояниях и имеют дробный электрический заряд. Они доказали существование глюонных струй и подтвердили, что спин глюона (так же как и фотона) равен единице. Из этих опытов следует, что с уменьшением расстояний цветовой заряд уменьшается, а электрический растет.
Заключение
В настоящее время установлено, что источником сильных взаимодействий является цветовой заряд кварков, который создает глюонные поля (частицы которых, в свою очередь, имеют цветовой заряд). С уменьшением расстояний, на которых происходит взаимодействие, цветовой заряд уменьшается в отличие от электрического заряда, который при этом растет. Это свойство цветового заряда указывает, с одной стороны, пути для объяснения пленения кварков и глюонов, а с другой - на возможность того, что электрический и цветовой заряды на очень маленьких расстояниях (порядка 10-29 см) сравниваются между собой. Это наводит на мысль, что электрослабые и сильные взаимодействия могут иметь общую природу. Великое Объединение всех калибровочных полей (то есть всех сил Природы, включая гравитацию) является путеводной звездой современной физики.
При испускании или поглощении глюона кварки изменяют свой цвет. При этом остальные квантовые числа кварка и его аромат не изменяются. Глюоны обладают цветом. Из трех цветов (к, с, з) и трех антицветов (антикрасный, антисиний, антизеленый) можно составить таблицу возможных комбинаций глюонов
к с з
антикрасный антикрасныйк антикрасныйс антикрасныйз
антисиний антисинийк антисинийс антисинийз
антизеленый антизеленыйк антизеленыйс антизеленыйз
Из элементов, не расположенных на диагонали можно составить 6 различных цветных комбинаций
(антикрасныйс, антикрасныйз, антисинийк, ...) Из 3 элементов, расположенных на диагонали антикрасныйк, антисинийс, антизеленыйз можно построить 3 независимые комбинации (антикрасныйк + антисинийс + антизеленыйз), (антикрасныйк - антизеленыйз), (антикрасныйк + антизеленыйз - 2антисинийс). Первая из этих комбинаций (антикрасныйк + антисинийс + антизеленыйз) является полностью симметричной по цвету и представляет из себя бесцветный цветовой синглет. Следовательно частица, имеющая такую цветовую комбинацию не может быть переносчиком цвета между кварками. Комбинации (антикрасныйк-антизеленыйз) и (антикрасныйк+антизеленыйз-2антисинийс) не являются симметричными по цвету и вместе с шестью не диагонально расположенными комбинациями представляют 8 типов глюонов - переносчиков сильного цветного взаимодействия. Так как глюоны обладают цветом в отличие от фотонов (фотон-переносчики взаимодействие между заряженными частицами не имеет электрического заряда) для них возможны процессы испускания глюоном глюона
в) Теперь рассмотрим реакцию вида , где -виртуальный глюон (рис. 2 (b)). Пусть , где - набор из восьми матриц Гелл-Манна размерности , а - цветовой индекс глюонов. Поясним, почему глюоны имеют восемь цветовых индексов. Каждый глюон несет на себе два цветовых индекса: один - кварка, другой - антикварка. Например, синий-антизеленый или красный-антикрасный. Как легко видеть, всего таких комбинаций девять. Но комбинация "красный-антикрасный синий-антисиний зеленый-антизеленый" бесцветна и не участвует в сильном взаимодействии. Таким образом, на девять комбинаций кварковых индексов существует одно условие, что ведет к восьми независимым комбинациям. Конечно, подобное рассуждение не является строгим. Математически строго восемь глюонных цветовых индексов получается, если использовать теорию групп (подробнее см., например, книгу [10] - [b]10. М.Б.Волошин, К.А.Тер-Мартиросян, "Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц", М. "Энергоатомиздат", 1984 г. )[/b] Для -матриц верны следующие соотношения (см. [10]): и при . Примем, что и что . Тогда для матричного элемента процесса можно записать
Усредняя по спинам и цветам начальных кварков и суммируя по спинам и цветам конечных, получаем выражение
поскольку
Таким образом, для сечения процесса получаем формулу
которая воспроизводит выражение (3).
Relana
10.6.2007, 14:49
Возникла задача - рассказать про глюоны и кварки детишкам старшего школьного возраста (8-10 классы). С теорией групп детишки не знакомы и давать ее я не собираюсь, но надо как то объяснить на пальцах цветовое взаимодействие.
Поскольку глюоны цветные, то для тех шести глюонов, которые имеют квантовые числа типа цвет-антицвет, там все просто объясняется - цвет и антицвет уничтожается, остается другой цвет.
Но всего глюонов восемь - последние два образуются суперпозицией разных комбинаций цвета-антицвета (формулы приведены на картинке)
Вот как на пальцах объяснить, как переносят цвет эти 2 последних глюона?
К сожалению, я не мега-специалист, поэтому объяснить не могу. Может есть у кого-то идеи по этому поводу? Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Цвета глюонов подобраны в фотошопе по RGB - палитре. Не знаю, может кто еще пробовал подбирать цвета глюонов - что получается?
Кстати, различные суперпозиции этих цветов с разными коэффициентами тоже удобно получать в Фотошопе - накладывая друг на друга слои с установленной прозрачностью.
Теоретик
10.6.2007, 15:03
А вот так и попробуй объяснить: через смешивание цветов. Вроде того, что эти два глюона имеют некий эффективный цвет, который смешивается с цветом кварка, как краски в палитре.
Ересь, конечно, но для 8 класса нормально...
Тогда сразу видно особенное строение φ-мезона - он состоит только из странных кварков!!! Cразу стало возможным объяснить более чем странный характер его каналов распада. Действительно, в отличие от ω-мезона с основной модой распада на 3 пиона, φ-мезон практически не распадается по этому каналу, (2.5 + 09)% , хотя энергетически он очень выгоден, и, напротив, охотно распадается на пару каон-антикаон: (49.1 + 0,9) % на пару K+K- и (34.3 + 0,7) % на пару. Этот экспериментальный факт сразу становится понятным, если мы построим кварковые диаграммы на простейшем уровне:
До открытия тетракварков считалось, что все известные мезоны состоят из пары кварк-антикварк — т. н. валентных кварков — и из «моря» виртуальных кварк-антикварковых пар и виртуальных глюонов. Валентные кварки могут существовать в виде суперпозиции состояний с разным ароматом; например нейтральный пион не является ни парой u \bar{u}, ни парой d \bar{d} кварков, а представляет собой суперпозицию обоих.
Одна из простейших симметрии заключается в том, что каждый цветной кварк заменяется суперпозицией всех остальных цветных кварков того же типа.
Квантовая суперпозиция
Ква́нтовая суперпози́ция (когерентная суперпозиция) — это суперпозиция состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих) состояний.
Если функции \Psi_1 \ и \Psi_2 \ являются допустимыми волновыми функциями, описывающими состояние квантовой системы, то их линейная суперпозиция, \Psi_3 = c_1\Psi_1 + c_2\Psi_2 \ , также описывает какое-то состояние данной системы. Если измерение какой-либо Оператор физической величины \hat f \ в состоянии |\Psi_1\rangle приводит к определённому результату f_1 \ , а в состоянии |\Psi_2\rangle — к результату f_2 \ , то измерение в состоянии |\Psi_3\rangle приведёт к результату f_1 \ или f_2 \ с вероятностями |c_1|^2 \ и |c_2|^2 \ соответственно.
Из принципа суперпозиции также следует, что все уравнения на волновые функции (например, уравнение Шрёдингера) в квантовой механике должны быть линейными.
Любая наблюдаемая величина (например, положение, импульс или энергия частицы) является собственным значением эрмитова линейного оператора, соответствующим конкретному собственному состоянию этого оператора, то есть определённой волновой функции, действие оператора на которую сводится к умножению на число — собственное значение. Линейная комбинация двух волновых функций — собственных состояний оператора также будет описывать реально существующее физическое состояние системы. Однако для такой системы наблюдаемая величина уже не будет иметь конкретного значения, и в результате измерения будет получено одно из двух значений с вероятностями, определяемыми квадратами коэффициентов (амплитуд), с которыми базисные функции входят в линейную комбинацию. (Разумеется, волновая функция системы может быть линейной комбинацией и более чем двух базисных состояний, вплоть до бесконечного их количества).
Важными следствиями квантовой суперпозиции являются различные интерференционные эффекты (см. опыт Юнга, дифракционные методы), а для составных систем — зацепленные состояния.
Популярный пример парадоксального поведения квантовомеханических объектов с точки зрения макроскопического наблюдателя — кот Шрёдингера, который может представлять из себя квантовую суперпозицию живого и мёртвого кота. Впрочем, достоверно ничего не известно о применимости принципа суперпозиции (как и квантовой механики вообще) к макроскопическим системам.
[править] Отличия от других суперпозиций
Квантовая суперпозиция (суперпозиция «волновых функций») — совершенно иная вещь, нежели принцип суперпозиции для обычных волновых явлений (поля), и приводит к совсем другим выводам. Суперпозиция поля для, скажем, электромагнитного случая, означает например то, что из двух разных состояний фотона можно сделать состояние электромагнитного поля с двумя фотонами. А полевой суперпозицией состояния вакуума (нулевого состояния) и некой волны будет всё та же волна. Применение же квантовой суперпозиции к изложенным примерам даст семейства, соответственно, однофотонных состояний («промежуточных») и состояний, являющихся суперпозицией 0- и 1-фотонного. Впрочем, не всё так просто, см. Статистика Бозе — Эйнштейна. Квантовая суперпозиция может быть применима к подобным системам независимо от того, описываются они уравнениями линейными или нелинейными (то есть, справедлив или нет полевой принцип суперпозиции).
Также, квантовую (когерентную) суперпозицию не следует путать с так называемыми смешанными состояниями (см. матрица плотности) — «некогерентной суперпозицией». Это тоже разные вещи.
12 нитей ДНК.Образ ОтцаAKRESS писал(а):12-ти патологических программ гипоталамуса
tatpit писал(а):12 нитей ДНК.Образ ОтцаAKRESS писал(а):12-ти патологических программ гипоталамуса
Сейчас этот раздел просматривают: 2 гостя